संभावना
प्रायिकता इस बारे में है कि किसी चीज़ के होने की कितनी संभावना है, या किसी चीज़ के सत्य होने की कितनी संभावना है।
गणितीय प्रायिकता 0 और 1 के बीच की एक संख्या है ।
0 असंभवता को इंगित करता है और 1 निश्चितता को इंगित करता है ।
किसी घटना की प्रायिकता
किसी घटना की प्रायिकता है:
घटना के घटित होने के तरीकों की संख्या / संभावित परिणामों की संख्या।
प्रायिकता = # तरीकों / परिणामों की
सिक्के उछालना
एक सिक्के को उछालने पर दो संभावित परिणाम प्राप्त होते हैं:
| मार्ग | संभावना |
|---|---|
| सिर | 1/2 = 0.5 |
| पूंछ | 1/2 = 0.5 |
पी (ए) - संभावना
किसी घटना A की प्रायिकता को अक्सर P(A) के रूप में लिखा जाता है ।
दो सिक्कों को उछालने पर 4 संभावित परिणाम प्राप्त होते हैं:
| आयोजन | पी (ए) |
|---|---|
| हेड्स + हेड्स | 1/4 = 0.25 |
| पूंछ + पूंछ | 1/4 = 0.25 |
| हेड्स + टेल्स | 1/4 = 0.25 |
| पूंछ + सिर | 1/4 = 0.25 |
पासा फेंकना
एक पासा फेंकते समय, 6 संभावित परिणाम होते हैं:
| आयोजन | पी (ए) |
|---|---|
| 1 . पर भूमि | 1/6 = 0.1666666 |
| 2 . पर भूमि | 1/6 = 0.1666666 |
| 3 . पर भूमि | 1/6 = 0.1666666 |
| 4 . पर भूमि | 1/6 = 0.1666666 |
| 5 . पर भूमि | 1/6 = 0.1666666 |
| 6 . पर भूमि | 1/6 = 0.1666666 |
6 बॉल्स
मेरे पास एक बैग में 6 गेंदें हैं: 3 लाल, 2 हरी और 1 नीली है।
आंखों पर पट्टी वाला। क्या प्रायिकता है कि मैं हरे रंग को चुनूँ?
इसके होने के तरीकों की संख्या 2 है (2 साग हैं)।
परिणामों की संख्या 6 है (6 गेंदें हैं)।
प्रायिकता = तरीके / परिणाम
मेरे द्वारा हरे रंग को चुनने की प्रायिकता 6 में से 2: 2/6 = 0.333333 है।
प्रायिकता P(हरा) = 0.333333 लिखी जाती है।
| पी (ए) | डब्ल्यू / ओ | संभावना |
|---|---|---|
| पी (लाल) | 3/6 | 0.5000000 |
| पी (हरा) | 2/6 | 0.3333333 |
| पी (नीला) | 1/6 | 0.1666666 |
पी (ए) = पी (बी)
| पी (ए) = पी (बी) | घटना A और B के घटित होने का समान अवसर है |
| पी (ए)> पी (बी) | घटना ए के घटित होने की संभावना अधिक होती है |
| पी (ए) <पी (बी) | घटना A के घटित होने की संभावना कम होती है |
6 गेंदों के लिए:
| पी (लाल)> पी (हरा) | मुझे हरे रंग की तुलना में लाल रंग चुनने की अधिक संभावना है |
| पी (लाल)> पी (नीला) | मुझे नीले रंग की तुलना में लाल रंग चुनने की अधिक संभावना है |
| पी (हरा)> पी (नीला) | मुझे नीले रंग की तुलना में हरा चुनने की अधिक संभावना है |
| पी (नीला) <पी (हरा) | मुझे हरे रंग की तुलना में नीला चुनने की संभावना कम है |
| पी (नीला) <पी (लाल) | मुझे लाल रंग की तुलना में नीला चुनने की संभावना कम है |
| पी (हरा) <पी (लाल) | मुझे लाल रंग की तुलना में हरा चुनने की संभावना कम है |
एक राजा चुनना
ताश के पत्तों की एक गड्डी में राजा चुनने की प्रायिकता 52 में 4 है।
इसके होने के तरीक़ों की संख्या 4 है (4 राजा हैं)।
परिणामों की संख्या 52 है (52 कार्ड हैं)।
प्रायिकता = तरीके / परिणाम
प्रायिकता 52 में से 4 है: 4/52 = 0.076923।
प्रायिकता P(राजा) = 0.076923 लिखी गई है।