रैखिक प्रतिगमन
एक प्रतिगमन एक चर ( y ) और अन्य चर ( x ) के बीच संबंध निर्धारित करने की एक विधि है ।
आँकड़ों में, एक रैखिक प्रतिगमन y और x के बीच एक रैखिक संबंध मॉडलिंग के लिए एक दृष्टिकोण है।
एआई में, एक लीनियर रिग्रेशन एक पर्यवेक्षित मशीन लर्निंग एल्गोरिदम है।
स्कैटर प्लॉट
यह स्कैटर प्लॉट है (पिछले अध्याय से):
उदाहरण
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Define Data
var data = [{
x:xArray,
y:yArray,
mode: "markers"
}];
// Define Layout
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
मूल्यों की भविष्यवाणी
ऊपर बिखरे हुए डेटा से, हम भविष्य की कीमतों की भविष्यवाणी कैसे कर सकते हैं?
- हाथ से खींचे गए रेखीय ग्राफ का प्रयोग करें
- एक रैखिक संबंध मॉडल करें
- एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल करें
रैखिक रेखांकन
यह एक रेखीय ग्राफ है जो न्यूनतम और उच्चतम मूल्य के आधार पर कीमतों की भविष्यवाणी करता है:
उदाहरण
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,14,15];
var data = [
{x:xArray, y:yArray, mode:"markers"},
{x:[50,150], y:[7,15], mode:"line"}
];
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
पिछले अध्याय से
एक रैखिक आलेख को y = ax + b . के रूप में लिखा जा सकता है
कहां:
- y वह कीमत है जिसका हम अनुमान लगाना चाहते हैं
- a रेखा का ढलान है
- x इनपुट मान हैं
- बी अवरोधन है
रैखिक संबंध
यह मॉडल कीमत और आकार के बीच एक रैखिक संबंध का उपयोग करके कीमतों की भविष्यवाणी करता है:
उदाहरण
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Slope
var xSum = xArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var ySum = yArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var slope = ySum / xSum;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope);
}
ऊपर के उदाहरण में, ढलान एक परिकलित औसत और अवरोधन = 0 है।
लीनियर रिग्रेशन फंक्शन का उपयोग करना
यह मॉडल एक रेखीय प्रतिगमन फ़ंक्शन का उपयोग करके कीमतों की भविष्यवाणी करता है:
उदाहरण
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Sums
var xSum=0, ySum=0 , xxSum=0, xySum=0;
var count = xArray.length;
for (var i = 0, len = count; i < count; i++) {
xSum += xArray[i];
ySum += yArray[i];
xxSum += xArray[i] * xArray[i];
xySum += xArray[i] * yArray[i];
}
// Calculate slope and intercept
var slope = (count * xySum - xSum * ySum) / (count * xxSum - xSum * xSum);
var intercept = (ySum / count) - (slope * xSum) / count;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope + intercept);
}